Solucion de 4x(x+5)=9x+5x+7

Solucion de 4x(x+5)=9x+5x+7:

4x(x+5)=9x+5x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+5)-(9x+5x+7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x+5)-(14x+7)=0

Multiplicar

4x^2+20x-(14x+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+20x-14x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+6x-7=0

a = 4; b = 6; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·4·(-7)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{-6-2\sqrt{37}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{-6+2\sqrt{37}}{8}
$