Resultado de 4x(x-10)=-6(2-x)-6x

Resultado de 4x(x-10)=-6(2-x)-6x:

4x(x-10)=-6(2-x)-6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-10)-(-6(2-x)-6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-10)-(-6(-1x+2)-6x)=0

Multiplicar

4x^2-40x-(-6(-1x+2)-6x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-6(-1x+2)-6x), so:

-6(-1x+2)-6x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-6(-1x+2)

Multiplicar

-6x+6x-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12

Volver a la ecuación:

-(-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-40x+12=0

a = 4; b = -40; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·4·12
Δ = 1408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1408}=\sqrt{64*22}=\sqrt{64}*\sqrt{22}=8\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-8\sqrt{22}}{2*4}=\frac{40-8\sqrt{22}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+8\sqrt{22}}{2*4}=\frac{40+8\sqrt{22}}{8}
$