Solucion de 4x(x-2)+11=3(2x-1)+8

Solucion de 4x(x-2)+11=3(2x-1)+8:

4x(x-2)+11=3(2x-1)+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-2)+11-(3(2x-1)+8)=0

Multiplicar

4x^2-8x-(3(2x-1)+8)+11=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x-1)+8), so:

3(2x-1)+8

Multiplicar

6x-3+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+5

Volver a la ecuación:

-(6x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-8x-6x-5+11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x+6=0

a = 4; b = -14; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·6
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-10}{2*4}=\frac{4}{8}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+10}{2*4}=\frac{24}{8}
=3
$