Solucion de 4x(x-2)=3x+8-x

Solucion de 4x(x-2)=3x+8-x:

4x(x-2)=3x+8-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-2)-(3x+8-x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-2)-(2x+8)=0

Multiplicar

4x^2-8x-(2x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-8x-2x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-8=0

a = 4; b = -10; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-8)
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{57}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{57}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{57}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{57}}{8}
$