Solucion de 4x(x-2.5)=7(12.2-0.5x)

Solucion de 4x(x-2.5)=7(12.2-0.5x):

4x(x-2.5)=7(12.2-0.5x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-2.5)-(7(12.2-0.5x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-2.5)-(7(-0.5x+12.2))=0

Multiplicar

4x^2-10x-(7(-0.5x+12.2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(-0.5x+12.2)), so:

7(-0.5x+12.2)

Multiplicar

0x+85.4

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+85.4

Volver a la ecuación:

-(x+85.4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x-x-85.4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-11x-85.4=0

a = 4; b = -11; c = -85.4;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·4·(-85.4)
Δ = 1487.4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-\sqrt{1487.4}}{2*4}=\frac{11-\sqrt{1487.4}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+\sqrt{1487.4}}{2*4}=\frac{11+\sqrt{1487.4}}{8}
$