Solucion de 4x(x-24)=-57

Solucion de 4x(x-24)=-57:

4x(x-24)=-57

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-24)-(-57)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-24)+57=0

Multiplicar

4x^2-96x+57=0

a = 4; b = -96; c = +57;
Δ = b2-4ac
Δ = -962-4·4·57
Δ = 8304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8304}=\sqrt{16*519}=\sqrt{16}*\sqrt{519}=4\sqrt{519}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)-4\sqrt{519}}{2*4}=\frac{96-4\sqrt{519}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-96)+4\sqrt{519}}{2*4}=\frac{96+4\sqrt{519}}{8}
$