Respuesta de 4x(x-3)-5(x+2)=7(3x-1)+29

Respuesta de 4x(x-3)-5(x+2)=7(3x-1)+29:

4x(x-3)-5(x+2)=7(3x-1)+29

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-3)-5(x+2)-(7(3x-1)+29)=0

Multiplicar

4x^2-12x-5x-(7(3x-1)+29)-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(3x-1)+29), so:

7(3x-1)+29

Multiplicar

21x-7+29

Sumamos todos los números y todas las variables.

21x+22

Volver a la ecuación:

-(21x+22)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-17x-(21x+22)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-17x-21x-22-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-38x-32=0

a = 4; b = -38; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·4·(-32)
Δ = 1956
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1956}=\sqrt{4*489}=\sqrt{4}*\sqrt{489}=2\sqrt{489}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-2\sqrt{489}}{2*4}=\frac{38-2\sqrt{489}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+2\sqrt{489}}{2*4}=\frac{38+2\sqrt{489}}{8}
$