Solucion de 4x(x-3)=9

Solucion de 4x(x-3)=9:

4x(x-3)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-3)-(9)=0

Multiplicar

4x^2-12x-9=0

a = 4; b = -12; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·(-9)
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12\sqrt{2}}{2*4}=\frac{12-12\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12\sqrt{2}}{2*4}=\frac{12+12\sqrt{2}}{8}
$