Solucion de 4x(x-5)+2x=100

Solucion de 4x(x-5)+2x=100:

4x(x-5)+2x=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-5)+2x-(100)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+4x(x-5)-100=0

Multiplicar

4x^2+2x-20x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-18x-100=0

a = 4; b = -18; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·4·(-100)
Δ = 1924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1924}=\sqrt{4*481}=\sqrt{4}*\sqrt{481}=2\sqrt{481}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{481}}{2*4}=\frac{18-2\sqrt{481}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{481}}{2*4}=\frac{18+2\sqrt{481}}{8}
$