Solucion de 4x(x-5)=4x-16

Solucion de 4x(x-5)=4x-16:

4x(x-5)=4x-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-5)-(4x-16)=0

Multiplicar

4x^2-20x-(4x-16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-20x-4x+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-24x+16=0

a = 4; b = -24; c = +16;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·16
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-8\sqrt{5}}{2*4}=\frac{24-8\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+8\sqrt{5}}{2*4}=\frac{24+8\sqrt{5}}{8}
$