Solucion de 4x(x-6)+5=13

Solucion de 4x(x-6)+5=13:

4x(x-6)+5=13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-6)+5-(13)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-6)-8=0

Multiplicar

4x^2-24x-8=0

a = 4; b = -24; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·(-8)
Δ = 704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{704}=\sqrt{64*11}=\sqrt{64}*\sqrt{11}=8\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-8\sqrt{11}}{2*4}=\frac{24-8\sqrt{11}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+8\sqrt{11}}{2*4}=\frac{24+8\sqrt{11}}{8}
$