Respuesta de 4x(x-9)-2x+3=31

Respuesta de 4x(x-9)-2x+3=31:

4x(x-9)-2x+3=31

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x-9)-2x+3-(31)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+4x(x-9)-28=0

Multiplicar

4x^2-2x-36x-28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-38x-28=0

a = 4; b = -38; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -382-4·4·(-28)
Δ = 1892
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1892}=\sqrt{4*473}=\sqrt{4}*\sqrt{473}=2\sqrt{473}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)-2\sqrt{473}}{2*4}=\frac{38-2\sqrt{473}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-38)+2\sqrt{473}}{2*4}=\frac{38+2\sqrt{473}}{8}
$