Solucion de 4x+(2/5)(x+2)=14

Solucion de 4x+(2/5)(x+2)=14:

4x+(2/5)(x+2)=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+(2/5)(x+2)-(14)=0


Dominio: 5)(x+2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+(+2/5)(x+2)-14=0

Multiplicar ..

(+2x^2+2/5*2)+4x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+2x^2+2+4x*5*2)-14*5*2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2x^2+2+4x*5*2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x*5*2+2=0

Multiplicación de elementos

2x^2+40x*2+2=0

Multiplicación de elementos

2x^2+80x+2=0

a = 2; b = 80; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·2·2
Δ = 6384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6384}=\sqrt{16*399}=\sqrt{16}*\sqrt{399}=4\sqrt{399}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-4\sqrt{399}}{2*2}=\frac{-80-4\sqrt{399}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+4\sqrt{399}}{2*2}=\frac{-80+4\sqrt{399}}{4}
$