Respuesta de 4x+(6/2x-3)-7=0

Respuesta de 4x+(6/2x-3)-7=0:

4x+(6/2x-3)-7=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+6/2x-3-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-3*2x-7*2x+6=0

Multiplicación de elementos

8x^2-6x-14x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-20x+6=0

a = 8; b = -20; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·8·6
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{13}}{2*8}=\frac{20-4\sqrt{13}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{13}}{2*8}=\frac{20+4\sqrt{13}}{16}
$