Solucion de 4x+1/2x+2=128

Solucion de 4x+1/2x+2=128:

4x+1/2x+2=128

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+1/2x+2-(128)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-126=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-126*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-252x+1=0

a = 8; b = -252; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2522-4·8·1
Δ = 63472
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{63472}=\sqrt{16*3967}=\sqrt{16}*\sqrt{3967}=4\sqrt{3967}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-252)-4\sqrt{3967}}{2*8}=\frac{252-4\sqrt{3967}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-252)+4\sqrt{3967}}{2*8}=\frac{252+4\sqrt{3967}}{16}
$