Solucion de 4x+1/2x+x=360

Solucion de 4x+1/2x+x=360:

4x+1/2x+x=360

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+1/2x+x-(360)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+1/2x-360=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-360*2x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-720x+1=0

a = 10; b = -720; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -7202-4·10·1
Δ = 518360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{518360}=\sqrt{4*129590}=\sqrt{4}*\sqrt{129590}=2\sqrt{129590}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-720)-2\sqrt{129590}}{2*10}=\frac{720-2\sqrt{129590}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-720)+2\sqrt{129590}}{2*10}=\frac{720+2\sqrt{129590}}{20}
$