Solucion de 4x+1/2x=120

Solucion de 4x+1/2x=120:

4x+1/2x=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+1/2x-(120)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-120*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-240x+1=0

a = 8; b = -240; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2402-4·8·1
Δ = 57568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{57568}=\sqrt{16*3598}=\sqrt{16}*\sqrt{3598}=4\sqrt{3598}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)-4\sqrt{3598}}{2*8}=\frac{240-4\sqrt{3598}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)+4\sqrt{3598}}{2*8}=\frac{240+4\sqrt{3598}}{16}
$