Solucion de 4x+1/2x=45

Solucion de 4x+1/2x=45:

4x+1/2x=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+1/2x-(45)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-45*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-90x+1=0

a = 8; b = -90; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·8·1
Δ = 8068
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8068}=\sqrt{4*2017}=\sqrt{4}*\sqrt{2017}=2\sqrt{2017}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2017}}{2*8}=\frac{90-2\sqrt{2017}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2017}}{2*8}=\frac{90+2\sqrt{2017}}{16}
$