Resultado de 4x+1/5*x=90

Resultado de 4x+1/5*x=90:

4x+1/5x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+1/5x-(90)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*5x-90*5x+1=0

Multiplicación de elementos

20x^2-450x+1=0

a = 20; b = -450; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4502-4·20·1
Δ = 202420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{202420}=\sqrt{4*50605}=\sqrt{4}*\sqrt{50605}=2\sqrt{50605}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)-2\sqrt{50605}}{2*20}=\frac{450-2\sqrt{50605}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)+2\sqrt{50605}}{2*20}=\frac{450+2\sqrt{50605}}{40}
$