Solucion de 4x+11=(x-5)(x-5)

Solucion de 4x+11=(x-5)(x-5):

4x+11=(x-5)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+11-((x-5)(x-5))=0

Multiplicar ..

-((+x^2-5x-5x+25))+4x+11=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-5x-5x+25)), so:

(+x^2-5x-5x+25)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-5x+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-10x+25

Volver a la ecuación:

-(x^2-10x+25)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(x^2-10x+25)+11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x+10x-25+11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+14x-14=0

a = -1; b = 14; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-1)·(-14)
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{35}}{2*-1}=\frac{-14-2\sqrt{35}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{35}}{2*-1}=\frac{-14+2\sqrt{35}}{-2}
$