Respuesta de 4x+11=1/4x

Respuesta de 4x+11=1/4x:

4x+11=1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+11-(1/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(+1/4x)+11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/4x+11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*4x+11*4x-1=0

Multiplicación de elementos

16x^2+44x-1=0

a = 16; b = 44; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 442-4·16·(-1)
Δ = 2000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2000}=\sqrt{400*5}=\sqrt{400}*\sqrt{5}=20\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)-20\sqrt{5}}{2*16}=\frac{-44-20\sqrt{5}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(44)+20\sqrt{5}}{2*16}=\frac{-44+20\sqrt{5}}{32}
$