Solucion de 4x+17=2/3x-3

Solucion de 4x+17=2/3x-3:

4x+17=2/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+17-(2/3x-3)=0


Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-2/3x+3+17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x+3*3x+17*3x-2=0

Multiplicación de elementos

12x^2+9x+51x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+60x-2=0

a = 12; b = 60; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·12·(-2)
Δ = 3696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3696}=\sqrt{16*231}=\sqrt{16}*\sqrt{231}=4\sqrt{231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-4\sqrt{231}}{2*12}=\frac{-60-4\sqrt{231}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+4\sqrt{231}}{2*12}=\frac{-60+4\sqrt{231}}{24}
$