Solucion de 4x+2/5x=7x+10

Solucion de 4x+2/5x=7x+10:

4x+2/5x=7x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+2/5x-(7x+10)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+2/5x-7x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*5x-7x*5x-10*5x+2=0

Multiplicación de elementos

20x^2-35x^2-50x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2-50x+2=0

a = -15; b = -50; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·(-15)·2
Δ = 2620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2620}=\sqrt{4*655}=\sqrt{4}*\sqrt{655}=2\sqrt{655}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{655}}{2*-15}=\frac{50-2\sqrt{655}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{655}}{2*-15}=\frac{50+2\sqrt{655}}{-30}
$