Solucion de 4x+2=1/2x-1

Solucion de 4x+2=1/2x-1:

4x+2=1/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+2-(1/2x-1)=0


Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/2x+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+1*2x+2*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+2x+4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+6x-1=0

a = 8; b = 6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·8·(-1)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{17}}{2*8}=\frac{-6-2\sqrt{17}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{17}}{2*8}=\frac{-6+2\sqrt{17}}{16}
$