Solucion de 4x+2=1/3x-1

Solucion de 4x+2=1/3x-1:

4x+2=1/3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+2-(1/3x-1)=0


Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/3x+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x+1*3x+2*3x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2+3x+6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+9x-1=0

a = 12; b = 9; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·12·(-1)
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{129}}{2*12}=\frac{-9-\sqrt{129}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{129}}{2*12}=\frac{-9+\sqrt{129}}{24}
$