Solucion de 4x+2=16/x

Solucion de 4x+2=16/x:

4x+2=16/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+2-(16/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(+16/x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-16/x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x+2*x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+4x*x-16=0

Multiplicación de elementos

4x^2+2x-16=0

a = 4; b = 2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-16)
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{65}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{65}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{65}}{8}
$