Respuesta de 4x+3/3x=6

Respuesta de 4x+3/3x=6:

4x+3/3x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+3/3x-(6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x-6*3x+3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-18x+3=0

a = 12; b = -18; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·12·3
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{5}}{2*12}=\frac{18-6\sqrt{5}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{5}}{2*12}=\frac{18+6\sqrt{5}}{24}
$