Respuesta de 4x+5/2x-3=5

Respuesta de 4x+5/2x-3=5:

4x+5/2x-3=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+5/2x-3-(5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+5/2x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-8*2x+5=0

Multiplicación de elementos

8x^2-16x+5=0

a = 8; b = -16; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·8·5
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{16-4\sqrt{6}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{16+4\sqrt{6}}{16}
$