Respuesta de 4x+6=2/4x+10

Respuesta de 4x+6=2/4x+10:

4x+6=2/4x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+6-(2/4x+10)=0


Dominio: 4x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-2/4x-10+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*4x-10*4x+6*4x-2=0

Multiplicación de elementos

16x^2-40x+24x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-16x-2=0

a = 16; b = -16; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·16·(-2)
Δ = 384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{384}=\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-8\sqrt{6}}{2*16}=\frac{16-8\sqrt{6}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+8\sqrt{6}}{2*16}=\frac{16+8\sqrt{6}}{32}
$