Respuesta de 4x+6=21/2x+12

Respuesta de 4x+6=21/2x+12:

4x+6=21/2x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+6-(21/2x+12)=0


Dominio: 2x+12)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-21/2x-12+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-12*2x+6*2x-21=0

Multiplicación de elementos

8x^2-24x+12x-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-12x-21=0

a = 8; b = -12; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·8·(-21)
Δ = 816
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{816}=\sqrt{16*51}=\sqrt{16}*\sqrt{51}=4\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{51}}{2*8}=\frac{12-4\sqrt{51}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{51}}{2*8}=\frac{12+4\sqrt{51}}{16}
$