Respuesta de 4x+6=23x+5/22x-3

Respuesta de 4x+6=23x+5/22x-3:

4x+6=23x+5/22x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+6-(23x+5/22x-3)=0


Dominio: 22x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-23x-5/22x+3+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*22x-23x*22x+3*22x+6*22x-5=0

Multiplicación de elementos

88x^2-506x^2+66x+132x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-418x^2+198x-5=0

a = -418; b = 198; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 1982-4·(-418)·(-5)
Δ = 30844
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{30844}=\sqrt{4*7711}=\sqrt{4}*\sqrt{7711}=2\sqrt{7711}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(198)-2\sqrt{7711}}{2*-418}=\frac{-198-2\sqrt{7711}}{-836}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(198)+2\sqrt{7711}}{2*-418}=\frac{-198+2\sqrt{7711}}{-836}
$