Respuesta de 4x+6=x(x+2)

Respuesta de 4x+6=x(x+2):

4x+6=x(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+6-(x(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+2)), so:

x(x+2)

Multiplicar

x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x-2x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+6=0

a = -1; b = 2; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·6
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-2}
$