Solucion de 4x+7/x=3;0

Solucion de 4x+7/x=3;0:

4x+7/x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+7/x-(30)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-30*x+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x+4x*x+7=0

Multiplicación de elementos

4x^2-30x+7=0

a = 4; b = -30; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·4·7
Δ = 788
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{788}=\sqrt{4*197}=\sqrt{4}*\sqrt{197}=2\sqrt{197}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{197}}{2*4}=\frac{30-2\sqrt{197}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{197}}{2*4}=\frac{30+2\sqrt{197}}{8}
$