Solucion de 4x+9=17-x2

Solucion de 4x+9=17-x2:

4x+9=17-x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x+9-(17-x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+17)+4x+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+4x-17+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-8=0

a = 1; b = 4; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-8)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{2}
$