Solucion de 4x-(2x+3)(3x+5)=49(6x-2)(x-2)

Solucion de 4x-(2x+3)(3x+5)=49(6x-2)(x-2):

4x-(2x+3)(3x+5)=49(6x-2)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-(2x+3)(3x+5)-(49(6x-2)(x-2))=0

Multiplicar ..

-(+6x^2+10x+9x+15)+4x-(49(6x-2)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(49(6x-2)(x-2)), so:

49(6x-2)(x-2)

Multiplicar ..

49(+6x^2-12x-2x+4)

Multiplicar

294x^2-588x-98x+196

Sumamos todos los números y todas las variables.

294x^2-686x+196

Volver a la ecuación:

-(294x^2-686x+196)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2-294x^2-10x-9x+4x+686x-15-196=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-300x^2+671x-211=0

a = -300; b = 671; c = -211;
Δ = b2-4ac
Δ = 6712-4·(-300)·(-211)
Δ = 197041
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(671)-\sqrt{197041}}{2*-300}=\frac{-671-\sqrt{197041}}{-600}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(671)+\sqrt{197041}}{2*-300}=\frac{-671+\sqrt{197041}}{-600}
$