Solucion de 4x-1/2x+2=256

Solucion de 4x-1/2x+2=256:

4x-1/2x+2=256

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/2x+2-(256)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-1/2x-254=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-254*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-508x-1=0

a = 8; b = -508; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5082-4·8·(-1)
Δ = 258096
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{258096}=\sqrt{16*16131}=\sqrt{16}*\sqrt{16131}=4\sqrt{16131}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-508)-4\sqrt{16131}}{2*8}=\frac{508-4\sqrt{16131}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-508)+4\sqrt{16131}}{2*8}=\frac{508+4\sqrt{16131}}{16}
$