Respuesta de 4x-1/2x+2=265

Respuesta de 4x-1/2x+2=265:

4x-1/2x+2=265

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/2x+2-(265)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-1/2x-263=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-263*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-526x-1=0

a = 8; b = -526; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5262-4·8·(-1)
Δ = 276708
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276708}=\sqrt{4*69177}=\sqrt{4}*\sqrt{69177}=2\sqrt{69177}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-526)-2\sqrt{69177}}{2*8}=\frac{526-2\sqrt{69177}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-526)+2\sqrt{69177}}{2*8}=\frac{526+2\sqrt{69177}}{16}
$