Solucion de 4x-1/2x+3x=-1x-4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4x-1/2x+3x=-1x-4:

4x-1/2x+3x=-1x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/2x+3x-(-1x-4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7x-1/2x-(-1x-4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x-1/2x+1x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


7x*2x+1x*2x+4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

14x^2+2x^2+8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2+8x-1=0

a = 16; b = 8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·16·(-1)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{2}}{2*16}=\frac{-8-8\sqrt{2}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{2}}{2*16}=\frac{-8+8\sqrt{2}}{32}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4x-1/2x+3x=-1x-4 para usar en su tarea doméstica.