Resultado de 4x-1/2x=77

Resultado de 4x-1/2x=77:

4x-1/2x=77

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/2x-(77)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-77*2x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-154x-1=0

a = 8; b = -154; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1542-4·8·(-1)
Δ = 23748
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{23748}=\sqrt{4*5937}=\sqrt{4}*\sqrt{5937}=2\sqrt{5937}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-154)-2\sqrt{5937}}{2*8}=\frac{154-2\sqrt{5937}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-154)+2\sqrt{5937}}{2*8}=\frac{154+2\sqrt{5937}}{16}
$