Respuesta de 4x-1/5x+2.4=7x

Respuesta de 4x-1/5x+2.4=7x:

4x-1/5x+2.4=7x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/5x+2.4-(7x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x-1/5x+2.4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*5x+(2.4)*5x-1=0

Multiplicar

-3x*5x+12x-1=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+12x-1=0

a = -15; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-15)·(-1)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{21}}{2*-15}=\frac{-12-2\sqrt{21}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{21}}{2*-15}=\frac{-12+2\sqrt{21}}{-30}
$