Solucion de 4x-1/x-2=5

Solucion de 4x-1/x-2=5:

4x-1/x-2=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1/x-2-(5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-1/x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-7*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x+4x*x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-7x-1=0

a = 4; b = -7; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·4·(-1)
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{65}}{2*4}=\frac{7-\sqrt{65}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{65}}{2*4}=\frac{7+\sqrt{65}}{8}
$