Resultado de 4x-10/x=8

Resultado de 4x-10/x=8:

4x-10/x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-10/x-(8)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-8*x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+4x*x-10=0

Multiplicación de elementos

4x^2-8x-10=0

a = 4; b = -8; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·4·(-10)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{14}}{2*4}=\frac{8-4\sqrt{14}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{14}}{2*4}=\frac{8+4\sqrt{14}}{8}
$