Solucion de 4x-1=3/x+2

Solucion de 4x-1=3/x+2:

4x-1=3/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1-(3/x+2)=0


Dominio: x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-3/x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-2*x-1*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4x*x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-3x-3=0

a = 4; b = -3; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·4·(-3)
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{57}}{2*4}=\frac{3-\sqrt{57}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{57}}{2*4}=\frac{3+\sqrt{57}}{8}
$