Solucion de 4x-1=x(2X-3)

Solucion de 4x-1=x(2X-3):

4x-1=x(2x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-1-(x(2x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(2x-3)), so:

x(2x-3)

Multiplicar

2x^2-3x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x+3x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+7x-1=0

a = -2; b = 7; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-2)·(-1)
Δ = 41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{-7-\sqrt{41}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{-7+\sqrt{41}}{-4}
$