Respuesta de 4x-2/2x-3=6

Respuesta de 4x-2/2x-3=6:

4x-2/2x-3=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-2/2x-3-(6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-2/2x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-9*2x-2=0

Multiplicación de elementos

8x^2-18x-2=0

a = 8; b = -18; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·8·(-2)
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{97}}{2*8}=\frac{18-2\sqrt{97}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{97}}{2*8}=\frac{18+2\sqrt{97}}{16}
$