Respuesta de 4x-20+14/3x+10+60=180

Respuesta de 4x-20+14/3x+10+60=180:

4x-20+14/3x+10+60=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-20+14/3x+10+60-(180)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+14/3x-130=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x-130*3x+14=0

Multiplicación de elementos

12x^2-390x+14=0

a = 12; b = -390; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = -3902-4·12·14
Δ = 151428
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{151428}=\sqrt{4*37857}=\sqrt{4}*\sqrt{37857}=2\sqrt{37857}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-390)-2\sqrt{37857}}{2*12}=\frac{390-2\sqrt{37857}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-390)+2\sqrt{37857}}{2*12}=\frac{390+2\sqrt{37857}}{24}
$