Respuesta de 4x-23=1/3x+10

Respuesta de 4x-23=1/3x+10:

4x-23=1/3x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-23-(1/3x+10)=0


Dominio: 3x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-1/3x-10-23=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*3x-10*3x-23*3x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-30x-69x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-99x-1=0

a = 12; b = -99; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -992-4·12·(-1)
Δ = 9849
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9849}=\sqrt{49*201}=\sqrt{49}*\sqrt{201}=7\sqrt{201}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-99)-7\sqrt{201}}{2*12}=\frac{99-7\sqrt{201}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-99)+7\sqrt{201}}{2*12}=\frac{99+7\sqrt{201}}{24}
$