Respuesta de 4x-27=-1/2x

Respuesta de 4x-27=-1/2x:

4x-27=-1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-27-(-1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+1/2x-27=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-27*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-54x+1=0

a = 8; b = -54; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·8·1
Δ = 2884
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2884}=\sqrt{4*721}=\sqrt{4}*\sqrt{721}=2\sqrt{721}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-2\sqrt{721}}{2*8}=\frac{54-2\sqrt{721}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+2\sqrt{721}}{2*8}=\frac{54+2\sqrt{721}}{16}
$