Solucion de 4x-5/x+3=717/x+3

Solucion de 4x-5/x+3=717/x+3:

4x-5/x+3=717/x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-5/x+3-(717/x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-5/x-717/x-3+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*x-3*x+3*x-5-717=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x*x-722=0

Multiplicación de elementos

4x^2-722=0

a = 4; b = 0; c = -722;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-722)
Δ = 11552
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11552}=\sqrt{5776*2}=\sqrt{5776}*\sqrt{2}=76\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-76\sqrt{2}}{2*4}=\frac{0-76\sqrt{2}}{8}
=-\frac{76\sqrt{2}}{8}
=-\frac{19\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+76\sqrt{2}}{2*4}=\frac{0+76\sqrt{2}}{8}
=\frac{76\sqrt{2}}{8}
=\frac{19\sqrt{2}}{2}
$