Solucion de 4x-50=2/5x+22

Solucion de 4x-50=2/5x+22:

4x-50=2/5x+22

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x-50-(2/5x+22)=0


Dominio: 5x+22)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x-2/5x-22-50=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*5x-22*5x-50*5x-2=0

Multiplicación de elementos

20x^2-110x-250x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-360x-2=0

a = 20; b = -360; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·20·(-2)
Δ = 129760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{129760}=\sqrt{16*8110}=\sqrt{16}*\sqrt{8110}=4\sqrt{8110}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-4\sqrt{8110}}{2*20}=\frac{360-4\sqrt{8110}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+4\sqrt{8110}}{2*20}=\frac{360+4\sqrt{8110}}{40}
$